Общий знаменатель для дробей
Найдите общий знаменатель для дробей x2x2−u2 и x−u9x+9u. Выберите правильный вариант (варианты) ответа: Измените дроби
Найдите общий знаменатель для дробей x2x2−u2 и x−u9x+9u. Выберите правильный вариант (варианты) ответа:
Измените дроби так, чтобы они имели общий знаменатель, как указано в вариантах ответа:
- 9x2x2−u2 и x2−2xu+u2x2−u2
- 9x29(x+u)(x−u) и x2−u29(x+u)(x−u)
- 9x29x2−9u2 и x2−u29x2−9u2
- 9x29(x+u)(x−u) и x2−2xu−u29(x+u)(x−u)
- 9x29(x+u)(x−u) и x2−2xu+u29(x+u)(x−u)
- 9x29(x2−u2) и x2−2xu+u29(x2−u2)
Измените дроби так, чтобы они имели общий знаменатель, как указано в вариантах ответа:
- 9x2x2−u2 и x2−2xu+u2x2−u2
- 9x29(x+u)(x−u) и x2−u29(x+u)(x−u)
- 9x29x2−9u2 и x2−u29x2−9u2
- 9x29(x+u)(x−u) и x2−2xu−u29(x+u)(x−u)
- 9x29(x+u)(x−u) и x2−2xu+u29(x+u)(x−u)
- 9x29(x2−u2) и x2−2xu+u29(x2−u2)
24.12.2023 14:43
Написать свой ответ:
Объяснение: Для нахождения общего знаменателя для дробей необходимо использовать метод разложения на множители и найти множители в обоих знаменателях. Так как в данной задаче у нас две дроби, мы должны найти их общий знаменатель, чтобы складывать их или вычитать друг из друга.
В данном случае, знаменатели у нас имеют вид x^2 - u^2 и x^2 - 2xu + u^2. Чтобы найти общий знаменатель, мы можем разложить каждый из знаменателей на множители и выбрать множители, которые есть в обоих знаменателях. Затем мы используем эти множители для построения общего знаменателя.
Разложение на множители для первого знаменателя: x^2 - u^2 = (x - u)(x + u).
Разложение на множители для второго знаменателя: x^2 - 2xu + u^2 = (x - u)^2.
Общий знаменатель будет равен произведению общих множителей: (x - u)(x + u)(x - u)^2.
Демонстрация: Найдем общий знаменатель для дробей x^2 - u^2 и x^2 - 2xu + u^2.
Общий знаменатель: (x - u)(x + u)(x - u)^2.
Совет: Для успешного решения задач на нахождение общего знаменателя для дробей рекомендуется разложить знаменатели на множители и выбрать общие множители. Также следует учитывать возможность факторизации, чтобы сократить знаменатели и упростить задачу.
Задание для закрепления: Найдите общий знаменатель для дробей x^2 - 4 и x^2 + 4x + 4.