Напишите кубическое уравнение с действительными коэффициентами, которое имеет корни 1 и (4 – 7). Очень нужно

Название: Кубическое уравнение с данными корнями

Разъяснение:

Для решения данной задачи нужно найти кубическое уравнение с действительными коэффициентами, которое имеет корни 1 и (4 - 7).

Поскольку корень уравнения 1, то уравнение должно быть вида (x - 1) = 0.

Аналогично, поскольку корень уравнения (4 - 7), то уравнение должно быть вида (x - (4 - 7)) = 0, что преобразуется в (x + 3) = 0.

Тогда общее уравнение имеет вид (x - 1)(x + 3) = 0.

Для получения кубического уравнения можно умножить это уравнение на любой множитель, отличный от (x - 1) и (x + 3).

Например, раскроем скобки и получим x^2 + 2x - 3 = 0, что и является искомым кубическим уравнением.

Демонстрация:

Задание: Напишите кубическое уравнение с действительными коэффициентами, которое имеет корни -1 и 3.

Ответ: (x - (-1))(x - 3) = 0. Раскрыв скобки, получаем x^2 - 2x + 3 = 0.

Совет:

Для решения подобного вида задач полезно знать, как по корням уравнения составлять его выражение. Работая задачи данного типа, стоит обратить внимание на алгебраические операции со скобками и правильность взаимодействия с ними.

Задание для закрепления:

Напишите кубическое уравнение с действительными коэффициентами, которое имеет корни 2 и -4.