На каком из рисунков на графике функции y=sinx можно увидеть период функции?

Содержание: Период функции sinx

Пояснение: Период функции sinx - это расстояние между двумя последовательными повторяющимися значениями функции. Для функции sinx период равен 2π, то есть значение функции повторяется каждые 2π радиан.

Чтобы найти период функции sinx на графике, мы ищем повторяющиеся участки графика, где функция принимает одни и те же значения. Такие участки происходят через каждые 2π радиан.

На графике функции sinx мы видим, что функция проходит через точку с абсциссой 0, затем через точку с абсциссой π, далее через точку с абсциссой 2π и так далее. Каждое из этих значений повторяется через π радиан, поскольку π радиан равно половине периода (2π/2 = π).

Таким образом, на графике функции y=sinx период можно увидеть между двумя последовательными вершинами функции, то есть между каждыми двумя значениями, когда функция достигает своего максимального или минимального значения.

Доп. материал: Найдите период функции y = sinx на представленном графике.

Совет: Чтобы лучше понять период функции sinx, вы можете провести несколько простых экспериментов, находя разницу между последовательными вершинами функции на графике или рассчитывая период исходя из формулы.

Задание для закрепления: Найдите период функции y = sin(2x) в радианах и нарисуйте график этой функции.

Содержание: Период функции sinx

Инструкция: Период функции sinx - это расстояние между соседними повторениями графика функции sinx. Функция sinx повторяет свое значение через определенные интервалы, которые называются периодом. Для функции sinx период составляет 2π радиан (360 градусов).

Чтобы увидеть период функции sinx на графике, достаточно найти одно полное повторение графика. Полное повторение графика sinx происходит, когда x пробегает интервал от 0 до 2π (или от 0 до 360 градусов).

На графике функции sinx увидеть период можно при условии, что ось x представляет собой углы (в радианах или градусах), а ось y - значения функции sinx. В месте, где функция sinx достигает своего максимума, минимума или пересекает ось x, можно увидеть начало нового периода.

Пример: На графике функции y=sinx можно увидеть период в интервале от 0 до 2π, где график функции проходит через точки (0, 0), (π/2, 1), (π, 0), и т.д. Каждый раз, когда график функции y=sinx проходит через одну из этих точек, начинается новый период.

Совет: Чтобы лучше понять период функции sinx, можно нарисовать график самостоятельно, отметив основные точки, через которые проходит график функции. Можно также использовать онлайн-графические калькуляторы для отображения графика функции sinx.

Закрепляющее упражнение: Найдите период функции y = sin(3x).