Алгебра

Какой знак имеет числовое выражение sin 11 cos 111 tg 222/sin?

Какой знак имеет числовое выражение sin 11 cos 111 tg 222/sin?
Верные ответы (2):
  • Arseniy
    Arseniy
    28
    Показать ответ
    Тема занятия: Знак числового выражения sin 11 cos 111 tg 222/sin

    Описание: Для определения знака числового выражения необходимо воспользоваться двумя правилами: правилом знака и правилом четности для тригонометрических функций.

    В данном выражении у нас присутствуют следующие функции: синус (sin), косинус (cos) и тангенс (tg).

    Правило знака гласит, что если угол находится в III или IV квадранте, то значения синуса, косинуса и тангенса будут отрицательными. Если угол находится в I или II квадранте, значения будут положительными.

    Определим знак каждой функции:
    - sin 11: Поскольку угол 11 находится в I квадранте, значение синуса будет положительным.
    - cos 111: Угол 111 находится в II квадранте, поэтому значение косинуса будет отрицательным.
    - tg 222: Угол 222 находится в III квадранте, поэтому значение тангенса будет отрицательным.
    - sin: Несмотря на то, что функция sin не имеет указанного угла, она может быть записана как sin(x). Значение sin(x) без указания угла обычно рассматривается в диапазоне от -1 до 1.

    Теперь рассмотрим числовое выражение: sin 11 cos 111 tg 222/sin.
    У нас есть продукт трех функций: sin 11 * cos 111 * tg 222, и затем это значение делится на sin.

    Учитывая, что sin 11 положительное, cos 111 и tg 222 отрицательные, и sin без угла также имеет значения от -1 до 1, мы можем заключить, что общий знак данного числового выражения будет отрицательным.

    Совет: Для лучшего понимания знака числовых выражений с тригонометрическими функциями рекомендуется запомнить правила знака для синуса, косинуса и тангенса и обратить внимание на квадранты на графике углов.

    Закрепляющее упражнение: Определите знак числового выражения cos 60 * sin 150 * tg 240/sin.
  • Filipp
    Filipp
    4
    Показать ответ
    Содержание: Тригонометрические функции и знаки

    Разъяснение:
    Чтобы определить знак числового выражения `sin 11 cos 111 tg 222/sin`, вначале необходимо вычислить значение каждой из тригонометрических функций и определить, какие знаки они имеют.

    1. `sin 11`: Синус угла 11 градусов. Значение синуса может быть отрицательным или положительным, в зависимости от квадранта угла. В данном случае, без вычислений, мы не можем точно сказать, какой знак имеет `sin 11`.

    2. `cos 111`: Косинус угла 111 градусов. Аналогично синусу, знак косинуса также зависит от квадранта угла. Без вычислений, невозможно определить его знак.

    3. `tg 222`: Тангенс угла 222 градуса. Здесь также требуется вычисление для определения знака тангенса.

    4. `/sin`: Деление на `sin`. Если значение синуса равно 0, деление на него невозможно, и итоговое значение будет неопределенным.

    Поскольку мы не имеем конкретных значений для каждой тригонометрической функции и не можем точно определить их знаки без вычислений, знак числового выражения `sin 11 cos 111 tg 222/sin` невозможно установить.

    Совет:
    Чтобы лучше понять принципы определения знаков тригонометрических функций, рекомендуется изучить различные квадранты и значения тригонометрических функций в них. Это поможет вам определить знак тригонометрической функции, используя значение угла.

    Задача для проверки:
    Определите знак следующего числового выражения: `cos(-45) * tg(180) - sin(60)`.
Написать свой ответ: