Какой знак (+ или -) необходимо вставить, чтобы каждое уравнение было верным? (a+b)(a2+ab+b2)=___(a3+b3

Тема: Знаки в уравнениях

Объяснение: В задаче нам нужно определить, какой знак нужно вставить, чтобы каждое уравнение было верным. Для решения этой задачи нам понадобятся знания о правилах умножения и раскрытия скобок.

Раскроем скобки:
(a+b)(a^2+ab+b^2) = a^3 + a^2b + ab^2 + ab + b^2

У нас уже есть слагаемые a^3 и b^3, значит, чтобы получить сумму a^3 + b^3, нам нужно добавить слагаемые a^2b + ab^2. Значит, в первом уравнении нужно вставить знак "+". Таким образом, первое уравнение будет выглядеть следующим образом:

(a+b)(a^2+ab+b^2)=a^3+b^3

Точно такие же шаги мы проделаем и с остальными уравнениями.

(b-a)(a^2+ab+b^2) = b^3 - a^3

В данном случае у нас уже есть слагаемое b^3, поэтому нам нужно отнять a^3. Значит, во второе уравнение нужно вставить знак "-". Таким образом, второе уравнение будет выглядеть следующим образом:

(b-a)(a^2+ab+b^2) = b^3 - a^3

Наконец, последнее уравнение:

(b-a)(b+a) = b^2 - a^2

Тут нам нужно получить выражение a^2 + b^2, поэтому нам нужно вычесть a^2. Значит, в третье уравнение нужно также вставить знак "-". Таким образом, третье уравнение будет выглядеть следующим образом:

(b-a)(b+a) = b^2 - a^2

Пример использования:
(a+b)(a^2+ab+b^2)=a^3+b^3

Совет: Чтобы запомнить правила умножения и раскрытия скобок, рекомендуется регулярно практиковаться, решая схожие уравнения и задачи.

Упражнение:
Раскройте скобки в следующем уравнении: (x+y)(x^2-xy+y^2)