Какой вид имеет график функции y=2(x−1)2? Какие значения имеет функция при x=0?

Тема: Графики функций

Пояснение: График функции y=2(x−1)2 имеет форму параболы. Парабола – это кривая, которая представляет собой симметричную кривую в форме дуги. Для этой конкретной функции, график будет симметричен относительно вертикальной оси, так как коэффициент при (x-1) возводит это выражение в квадрат. Коэффициент 2 в начале определяет крутизну параболы - чем больше значение коэффициента, тем более стремительно график будет подниматься или опускаться.

Например: Для нахождения значений функции при x=0, мы можем подставить это значение в выражение функции и рассчитать y. В данном случае, мы имеем y=2(0−1)2. Раскроем скобки внутри квадратного выражения: y=2(-1)2. Затем, возводим -1 в квадрат: y=2*1=2. Поэтому, при x=0, функция имеет значение y=2.

Совет: Для лучшего понимания графика функции, рекомендуется провести несколько дополнительных расчетов значений функции для различных значений x. Постройте таблицу значений, где столбцы будут содержать значения x и соответствующие им значения y. Затем используйте эти значения, чтобы нарисовать график на координатной плоскости. Также, рекомендуется изучить общие паттерны графиков функций разных видов, чтобы лучше понять, как изменения в формуле влияют на форму и положение графика.

Закрепляющее упражнение: Найдите значения функции y=2(x−1)2 при x=2 и x=-1.