Какой многочлен можно считать равным выражению? Отметьте его, используя цвет. X³-3x²+3x-1= (X+1)³ (X-1)³ X³-1 X³+1

Содержание: Разложение многочленов

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нужно заметить, что дано полиномное выражение X³-3x²+3x-1 и требуется найти другой многочлен, который равен этому выражению. Для этого мы можем использовать факторизацию многочленов.

Используя расширенную формулу куба суммы или разности, мы можем факторизовать данный многочлен. Раскладываем его на сомножители:

(X+1)³ = X³ + 3X² + 3X +1

(X-1)³ = X³ - 3X² + 3X -1

Из этого видно, что многочлен X³-3x²+3x-1 равен (X+1)³ (X-1)³.

Таким образом, мы определяем, что правильный вариант ответа - (X+1)³ (X-1)³. Обозначим его синим цветом.

Демонстрация: Разложите многочлен на множители: X³-3x²+3x-1.

Совет: При решении задач по факторизации полезно знать формулы куба суммы и куба разности для раскрытия скобок. Регулярная практика в решении подобных задач поможет лучше понять процесс факторизации многочленов.

Закрепляющее упражнение: Разложите многочлен на множители: X⁴ - 16.