Какой двучлен является вторым множителем в разложении квадратного трехчлена 8х^2+8х-16=8(х

Factorization of a Quadratic Trinomial:

Объяснение:
Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы должны найти двучлен, который будет удовлетворять следующему условию: умножение множителей должно дать нам исходный трехчлен.

Для данного трехчлена 8х^2+8х-16=8(х^2+х-2), вам нужно найти двучлен, который будет являться вторым множителем 8.

Для того, чтобы найти этот двучлен, мы должны разложить число 8 на множители. Раскрыв его на простые множители, мы получим: 8 = 2 * 2 * 2. Перепишем это в виде 8 = 2^3.

Теперь найдем двучлен, который имеет второй степени переменной x и коэффициент перед ним равный 2^3 (то есть 8). Этим множителем будет 2x.

Теперь у нас останется разложить множитель (х^2+х-2). В этом случае нет простого метода разложения его на множители. Поэтому мы можем оставить его в таком виде, чтобы разложение выглядело следующим образом: 8х^2+8х-16=8(2х)(х^2+х-2).

Например:
Разложите квадратный трехчлен 8х^2+8х-16 на множители.
Решение:
Нам дан трехчлен 8х^2+8х-16.
Чтобы разложить его на множители, мы должны найти двучлен, являющийся вторым множителем 8.
8=2^3, поэтому вторым множителем будет 2x.
Получаем разложение на множители: 8х^2+8х-16=8(2х)(х^2+х-2).

Совет:
Чтобы успешно разложить квадратный трехчлен на множители, вам может потребоваться знание разложения числа на простые множители и умение распознавать общий множитель. Важно знать, что при разложении множителей трехчлена, первый множитель является общим множителем всех членов, а второй множитель должен удовлетворять условию задачи.

Закрепляющее упражнение:
Разложите трехчлен 6х^2+12х+6 на множители.