Какой член геометрической прогрессии обозначен буквой x? Напишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби

Содержание: Геометрическая прогрессия

Разъяснение: Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего числа на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии. Формула общего члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

xₙ = x₁ * q^(n-1),

где xₙ - n-ый член прогрессии, x₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В задаче нам дана только буква x, которая обозначает некий член геометрической прогрессии. Чтобы определить значение члена прогрессии, нам необходима дополнительная информация, такая как значение первого члена прогрессии или знаменатель прогрессии.

Например:
Задача: В геометрической прогрессии значение первого члена равно 10, а знаменатель равен 2. Определите значение члена обозначенного буквой x, если его номер равен 3.
Решение:
Используя формулу для общего члена геометрической прогрессии, подставим данные значения:
x₃ = 10 * 2^(3-1) = 10 * 2^2 = 10 * 4 = 40.
Ответ: Значение члена прогрессии, обозначенного буквой x в данной задаче, равно 40.

Совет: Для более легкого понимания геометрической прогрессии, рекомендуется ознакомиться с примерами задач и решений по данной теме. Также полезно запомнить формулу общего члена геометрической прогрессии и ее основные элементы: первый член прогрессии, знаменатель прогрессии и номер члена прогрессии.

Практика: В геометрической прогрессии значение первого члена равно 3, а знаменатель равен 0.5. Определите значение члена обозначенного буквой x, если его номер равен 5.