Каковы значения переменной, при которых равенство выполняется в следующих уравнениях: A(x) = B(x) A(x) = 3B(x) A(x

Тема: Решение уравнений

Пояснение: Чтобы найти значения переменной, при которых выполняется указанное равенство, мы должны проанализировать каждое уравнение по отдельности и решить их.

1. Уравнение A(x) = B(x):
- Составим подробный шаг за шагом процесс решения этого уравнения:
- Отнимем B(x) от обеих сторон уравнения: A(x) - B(x) = 0
- Теперь у нас есть уравнение, которое гласит, что разница между A(x) и B(x) равна нулю. Это означает, что A(x) должно быть равно B(x).
- Приравняем A(x) и B(x): x = x
- Получаем, что данное уравнение выполняется для любого значения переменной x.

2. Уравнение A(x) = 3B(x):
- Решим данное уравнение по аналогии с предыдущим:
- Вычтем 3B(x) из обеих сторон уравнения: A(x) - 3B(x) = 0
- Теперь, чтобы это уравнение выполнялось, разница между A(x) и 3B(x) должна быть равна 0.
- Получается, что A(x) = 3B(x) выполняется для любого значения переменной x.

3. Уравнение A(x) = B(x) - 4.6:
- Аналогично проведем решение этого уравнения:
- Вычтем B(x) и 4.6 из обеих сторон уравнения: A(x) - B(x) + 4.6 = 0
- Теперь разница между A(x), B(x) и 4.6 должна быть равна нулю.
- Следовательно, данное уравнение выполняется для любого значения переменной x.

4. Уравнение -2A(x) - 2.1 = -5B(x):
- Решим это уравнение по шагам:
- Умножим все слагаемые на -1/2: A(x) + 1.05 = 2.5B(x)
- Получаем уравнение, в котором требуется, чтобы разница между A(x) и 2.5B(x) равнялась 1.05.
- Для того, чтобы выполнялось данное уравнение, нужно подобрать значения переменной x, при которых это выполнится.

Демонстрация:
Уравнение A(x) = B(x) выполняется для любого значения переменной x.
Уравнение A(x) = 3B(x) также выполняется для любого значения переменной x.
Уравнение A(x) = B(x) - 4.6 также выполняется для любого значения переменной x.
Чтобы найти значения переменной, при которых выполняется уравнение -2A(x) - 2.1 = -5B(x), необходимо провести дополнительные вычисления.

Совет: Для удобства решения уравнений, рекомендуется приводить все слагаемые с переменной на одну сторону уравнения и константы на другую сторону.

Проверочное упражнение: Решите уравнение -3A(x) + 2.8 = 4B(x) для переменной x.