Каковы шансы на то, что исполнитель из Голландии будет выступать после представителя Ирландии, но перед скрипачом
Каковы шансы на то, что исполнитель из Голландии будет выступать после представителя Ирландии, но перед скрипачом из Швеции на фестивале скрипичной музыки, где выступает 20 исполнителей, по одному из европейских стран, и порядок их выступлений определяется жребием?
09.12.2023 18:25
Написать свой ответ:
Описание: Для решения данной задачи мы сначала определим общее количество возможных вариантов порядка выступлений. Поскольку у нас 20 исполнителей, то общее количество перестановок будет равно 20!.
Затем мы должны определить количество благоприятных исходов, когда исполнитель из Голландии выступает после Ирландии, но перед Швецией. Чтобы выполнить это, мы сначала устанавливаем Ирландию на первое место, Голландию на второе место и Швецию на третье место. Оставшиеся 17 исполнителей могут выступать в любом порядке, поэтому их порядок не важен. Количество вариантов для 17 исполнителей можно выразить как 17!.
Таким образом, общее количество благоприятных исходов будет равно 17!.
Итак, шансы на то, что исполнитель из Голландии будет выступать после Ирландии, но перед Швецией на фестивале скрипичной музыки, можно определить как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству возможных вариантов:
Вероятность = (17!)/(20!)
Демонстрация:
Найти вероятность того, что исполнитель из Голландии будет выступать после Ирландии, но перед Швецией на фестивале, где участвует 20 исполнителей.
Совет:
Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется изучить комбинаторику и формулу перестановок.
Задание:
На мероприятии участвуют 6 групп разных музыкальных стилей, их порядок определяется случайным образом. Каковы шансы, что группа в стиле рок будет играть последней?