Каковы корни уравнения 51 x^2-2x+9=x^2-2x-5?

Тема урока: Решение квадратных уравнений

Описание: Для решения данного уравнения, мы можем привести подобные слагаемые на одну сторону и получить уравнение вида 51\x^2 - x^2 - 2x + 2x = -5 - 9. Упростим его:

50\x^2 = -14.

Далее, мы можем поделить обе части уравнения на 50, чтобы избавиться от коэффициента перед x^2:

\x^2 = -14/50.

Далее, мы можем извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:

\x = ±√(-14/50).

Вспомним, что √(-1) = i, и не забудем, что оно применяется к числу под знаком корня. Таким образом, мы можем записать:

\x = ±√((14/50)i).

Обратите внимание, что это выражение включает мнимую единицу i. Поэтому корни уравнения имеют комплексный характер и записываются в виде:

\x = ±(√(14/50)i).

Доп. материал: Решите уравнение 51\x^2-2x+9=x^2-2x-5.

Совет: Когда вы решаете квадратные уравнения, обратите внимание на знаки и приведите подобные слагаемые на одну сторону уравнения. Если у вас возникает мнимое число в корне, не забудьте добавить мнимую единицу i.

Закрепляющее упражнение: Решите уравнение 3\x^2 - 5x + 2 = 0.