Каковы координаты точки а и как она отображается на числовой окружности при значениях 11π/2, -π/3 и 3π/4?

Тема занятия: Координаты точки на числовой окружности

Объяснение:
На числовой окружности значения углов измеряются в радианах и делят окружность на 2π радиан. Координаты точки a на числовой окружности могут быть определены, используя угол, соответствующий данной точке.

Чтобы найти координаты точки a, мы можем использовать три данные значения углов:

1) Значение 11π/2: Угол 11π/2 превышает 2π радианы и эквивалентен углу π/2 радиан. Это означает, что точка a будет находиться на оси Y числовой окружности и её координата X будет равна 0, а координата Y будет равна 1.

2) Значение -π/3: Угол -π/3 равен -60 градусам или -π/6 радианам. Точка a будет находиться на числовой окружности в 1 квадранте, где координата X и Y будут положительными. Координата X будет cos(-π/6), а координата Y будет sin(-π/6).

3) Значение 3π/4: Угол 3π/4 равен 135 градусам или 3π/4 радианам. Точка a будет находиться на числовой окружности во 2 квадранте, где координата X будет отрицательной, а координата Y будет положительной. Координата X будет cos(3π/4), а координата Y будет sin(3π/4).

Пример:
1) Для значения 11π/2:
Координата a = (0, 1)

2) Для значения -π/3:
Координата a = (cos(-π/6), sin(-π/6))

3) Для значения 3π/4:
Координата a = (cos(3π/4), sin(3π/4))

Совет:
Для лучшего понимания координат точки на числовой окружности, полезно запомнить основные значения cos и sin для углов 0°, 30°, 45°, 60° и 90°, чтобы с легкостью определить значения cos и sin для других углов.

Задача на проверку:
Найдите координаты точки a на числовой окружности для следующих углов:
1) Π/6
2) Π/2
3) -Π/4