Каково значение sin(a), если cos(a)=√91/10 и 270° < a < 360°?

Содержание: Синус и косинус угла

Описание:
Для решения данной задачи мы будем использовать тригонометрию - раздел математики, который изучает отношения между углами и сторонами треугольника.

По условию известно, что cos(a) = √91/10 и 270° < a < 360°. Косинус угла a равен отношению прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Мы можем использовать тригонометрическую формулу, которая связывает косинус и синус с помощью формулы Pythagoras: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Из этой формулы мы можем выразить sin(a) следующим образом: sin(a) = √(1 - cos^2(a)).

Теперь мы можем подставить известное значение cos(a) = √91/10 в эту формулу и рассчитать значение sin(a).

Дополнительный материал:
Найдите значение sin(a), если cos(a)=√91/10 и 270° < a < 360°.

Решение:
Дано: cos(a) = √91/10

Используем формулу sin(a) = √(1 - cos^2(a))

sin(a) = √(1 - (√91/10)^2)

sin(a) = √(1 - 91/100)

sin(a) = √(9/100)

sin(a) = 3/10

Таким образом, значение sin(a) равно 3/10.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить тригонометрические функции, рекомендуется провести время на освоение основных принципов и использовать мнемонические устройства для запоминания соотношений между функциями. Также регулярная практика решения задач поможет закрепить знания.

Закрепляющее упражнение:
Найдите значение sin(x), если cos(x) = 2/3 и 0° < x < 90°.

Содержание вопроса: Тригонометрические функции

Объяснение: Дано, что cos(a) = √91/10 и 270° < a < 360°. Используя основное тригонометрическое тождество sin²(a) + cos²(a) = 1, мы можем найти значение sin(a).

Сначала найдем значение sin²(a). Подставим значение cos(a) в тождество:

sin²(a) + (√91/10)² = 1

sin²(a) + 91/100 = 1

sin²(a) = 1 - 91/100

sin²(a) = 100/100 - 91/100

sin²(a) = 9/100

Теперь найдем значение sin(a). Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

sin(a) = √(9/100)

sin(a) = √9 / √100

sin(a) = 3/10

Таким образом, значение sin(a) равно 3/10.

Дополнительный материал: Найдите значение sin(a), если cos(a) = √91/10 и 270° < a < 360°.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции, рекомендуется запоминать основные тригонометрические тождества и работать с углами в различных квадрантах трехмерной системы координат.

Закрепляющее упражнение: Найдите значение sin(b), если cos(b) = 4/5 и 0° < b < 90°.