Каково расстояние между арбалетчиком и путником, если путник находится перед арбалетчиком слева от башни, которая имеет

Тема занятия: Расстояние между арбалетчиком и путником вокруг башни

Пояснение: Для решения этой задачи нам понадобятся знания о геометрии и формулах для нахождения длины окружности и расстояния между точками.

Для начала, найдем длину окружности башни. Формула для нахождения длины окружности: L = πd, где L - длина окружности, π - число Пи (примерно равно 3,14), d - диаметр окружности. В нашем случае, диаметр 60 дм (или 6 метров). Подставляя значения, получаем: L = 3,14 * 6 = 18,84 м.

Далее, нам необходимо найти расстояние между путником и арбалетчиком. Данное расстояние является апотемой, то есть прямой линией, проведенной из центра окружности до точки на окружности (в данном случае, путник). Зная длину окружности и расстояние от путника до башни, мы можем найти апотему с помощью формулы: апотема = √(L² + AB²), где L - длина окружности, AB - расстояние от путника до башни. Подставляя значения, получаем: апотема = √(18,84² + 0,002²) ≈ 18,84 м.

Таким образом, расстояние между арбалетчиком и путником составляет примерно 18,84 метра.

Совет: Для лучшего понимания геометрических задач, полезно иметь некоторое представление о формулах для вычисления длины окружности и расстояния между точками на плоскости. Регулярная практика решения подобных задач поможет вам улучшить свои навыки в геометрии.

Практика: Представьте, что диаметр башни увеличивается до 80 дм. Найдите новое расстояние между арбалетчиком и путником.

Предмет вопроса: Расстояние между арбалетчиком и путником

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо найти расстояние между арбалетчиком и путником, используя данные о форме башни и расстояние от путника до башни.

Первым шагом необходимо определить, какая информация нам нужна для решения задачи. Мы знаем, что башня имеет форму цилиндра с диаметром 60 дм, а расстояние от путника до башни составляет 0,002. Нам нужно найти расстояние между арбалетчиком и путником.

Для начала, определим радиус башни. Радиус цилиндра можно найти, разделив диаметр на 2. В нашем случае, диаметр равен 60 дм, поэтому радиус будет равен 30 дм или 3 м.

Затем нам нужно использовать теорему Пифагора. Поскольку путник находится перед арбалетчиком и слева от башни, мы можем представить их положение в виде прямоугольного треугольника. Расстояние между арбалетчиком и путником будет являться гипотенузой этого треугольника.

Таким образом, расстояние между арбалетчиком и путником можно найти по формуле теоремы Пифагора:

c² = a² + b²,

где c - гипотенуза (расстояние между арбалетчиком и путником), а и b - катеты, в нашем случае, а = 0,002 м (расстояние от путника до башни) и b = 3 м (радиус башни).

Подставляя значения в формулу, получим:

c² = (0,002)² + 3².

Вычислив, получим:

c ≈ 3,001 м.

Таким образом, расстояние между арбалетчиком и путником составляет около 3,001 метра.

Совет: Для понимания данной задачи полезно визуализировать ситуацию в виде прямоугольного треугольника. Также следует быть внимательным при подстановке значений в формулу теоремы Пифагора, чтобы избежать ошибок в решении.

Ещё задача: Найдите расстояние между двумя точками, если координаты первой точки (x₁, y₁) равны (4, 5), а координаты второй точки (x₂, y₂) равны (2, -3).