Какова вероятность того, что у по крайней мере двух из выбранных случайным образом четырех сотрудников есть

Тема урока: Вероятность

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала определить общее количество возможных комбинаций выбора 4 сотрудников из общего числа всех сотрудников. Затем мы должны определить количество комбинаций, в которых у одного, двух, трех или всех четырех сотрудников есть водительские права.

Для начала, нам понадобится количество комбинаций, в которых ни один из сотрудников не имеет водительских прав. Для этого мы вычислим количество сотрудников без водительских прав и определим количество комбинаций выбора 4 сотрудников из этого числа. Затем мы вычислим количество комбинаций выбора 4 сотрудников из общего числа сотрудников. И наконец, мы вычислим количество комбинаций, в которых хотя бы двое из выбранных сотрудников имеют водительские права, вычитая количество комбинаций, в которых ни один из сотрудников не имеет водительских прав.

Дополнительный материал: Пусть общее количество сотрудников равно 15, а количество сотрудников без водительских прав равно 5. Таким образом, количество комбинаций выбора 4 сотрудников из общего числа равно C(15, 4) = 1365. Количество комбинаций выбора 4 сотрудников без водительских прав равно C(5, 4) = 5.

Теперь вычитаем количество комбинаций без водительских прав из общего количества комбинаций: 1365 - 5 = 1360. Это количество комбинаций, в которых хотя бы двое из выбранных сотрудников имеют водительские права. Итак, вероятность того, что у по крайней мере двух выбранных случайным образом сотрудников есть водительские права, равна 1360/1365 ≈ 0.997.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, можно представить эту задачу как выбор группы из 4 сотрудников из общего числа. Вычисление комбинаций может помочь вам раскрыть паттерны и особенности этой задачи.

Проверочное упражнение: В компании работает 10 сотрудников и только 2 из них имеют водительские права. Какова вероятность того, что при случайном выборе 4 сотрудников хотя бы двое из них будут иметь водительские права? Ответ представьте в виде десятичной дроби.