Какова вероятность того, что случайно выбранный код банковского сейфа содержит цифры, которые отличаются друг от друга?

Предмет вопроса: Вероятность случайно выбранного кода банковского сейфа с различными цифрами

Инструкция:
Для ответа на этот вопрос нам потребуется знание комбинаторики - раздела математики, изучающего комбинаторные структуры и способы их подсчета. Для определения вероятности случайно выбранного кода банковского сейфа с различными цифрами, мы должны вычислить количество благоприятных исходов и разделить на общее количество возможных исходов.

В каждой комбинации цифры кода должны быть разные, чтобы они отличались друг от друга. Здесь важно отметить, что первая цифра может быть любой из 10 (0-9), вторая - любая из 9 (поскольку одну цифру мы уже использовали), третья - любая из 8, и так далее. В итоге получаем следующую формулу для вычисления количества благоприятных исходов:

10 * 9 * 8 * ... * (10 - n + 1)

Где n - количество цифр в коде.

Общее количество возможных исходов равно:

10 * 10 * 10 * ... * 10 (n раз)

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный код банковского сейфа содержит цифры, которые отличаются друг от друга, составляет:

P = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов

Дополнительный материал:
Для кода банковского сейфа из 4 цифр:

Количество благоприятных исходов = 10 * 9 * 8 * 7

Общее количество возможных исходов = 10 * 10 * 10 * 10

P = (10 * 9 * 8 * 7) / (10 * 10 * 10 * 10)

Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику и ее применение в решении задач, рекомендуется изучить основные принципы комбинаторики, такие как перестановки, сочетания и размещения.

Дополнительное задание:
Какова вероятность того, что случайно выбранный код банковского сейфа из 6 цифр будет содержать только нечетные числа? Ответ округлите до трех десятичных знаков.