Какова вероятность того, что оба извлеченных шара окажутся белыми, если из первой коробки извлекается по шару из каждой

Предмет вопроса: Вероятность извлечения двух белых шаров из двух коробок

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать теорию вероятности. Данная задача относится к разделу вероятности совместных событий.

Вероятность извлечения белого шара из первой коробки равна отношению количества белых шаров к общему числу шаров в первой коробке. Пусть первая коробка содержит N1 шаров, из которых M1 белые.

Вероятность извлечения белого шара из второй коробки также равна отношению количества белых шаров к общему числу шаров во второй коробке. Пусть вторая коробка содержит N2 шаров, из которых M2 белые.

Если мы хотим, чтобы оба извлеченных шара были белыми, нам нужно умножить вероятность извлечения белого шара из первой коробки на вероятность извлечения белого шара из второй коробки.

Таким образом, общая вероятность того, что оба извлеченных шара окажутся белыми, вычисляется как (M1/N1) * (M2/N2).

Доп. материал: Пусть первая коробка содержит 5 шаров, из которых 2 белые, а вторая коробка содержит 3 шара, из которых 1 белый. Тогда вероятность извлечения двух белых шаров будет равна (2/5) * (1/3) = 2/15.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, связанную с извлечением шаров из коробок, можно представить себе процесс физического извлечения шаров и проделывать его воображением, размышляя о возможных комбинациях и их вероятностях.

Дополнительное упражнение: В первой коробке находится 6 шаров, из которых 4 белых. Во второй коробке находятся 4 шара, из которых 2 белых. Какова вероятность того, что извлекутся два белых шара?