Какова стоимость пятого элемента прогрессии, если известно, что он в 4 раза меньше куба третьего элемента прогрессии

Арифметическая прогрессия:

Инструкция: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждое следующее число получается прибавлением одного и того же постоянного числа (называемого разностью) к предыдущему числу. Формула для нахождения элемента арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\(a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\),

где \(a_n\) - значение n-го элемента, \(a_1\) - значение первого элемента, \(n\) - номер элемента, \(d\) - разность прогрессии.

В данной задаче известно, что пятый элемент прогрессии в 4 раза меньше куба третьего элемента. Таким образом, мы можем сформулировать следующее уравнение:

\(a_5 = (a_3^3) / 4\).

Также известно, что сумма прогрессии равна 4,5:

\(S = (n / 2) \cdot (a_1 + a_n) = 4,5\).

Мы можем заменить значения в уравнении на известные и решить систему уравнений, чтобы найти решение.

Дополнительный материал: Найти стоимость пятого элемента арифметической прогрессии, если известно, что он в 4 раза меньше куба третьего элемента прогрессии, а сумма элементов прогрессии равна 4,5.

Совет: Внимательно следите за правильным использованием формулы для элементов арифметической прогрессии и проверяйте решение в исходных уравнениях, чтобы убедиться, что оно корректно.

Практика: Для арифметической прогрессии с первым элементом \(a_1 = 2\) и разностью \(d = 3\), найти значение третьего элемента.