Какова собственная скорость катера, если он отправился из пункта А в пункт В, которые находятся на расстоянии 80

Содержание: Собственная скорость катера

Инструкция: Чтобы найти собственную скорость катера, нужно использовать простое математическое уравнение, основанное на понятии отношения расстояния, скорости и времени.

Пусть v будет собственной скоростью катера в км/ч. Из условия задачи мы знаем, что расстояние между пунктами А и В равно 80 км, а скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Первая часть пути займет t1 часов. За это время катер пройдет расстояние от А до В со скоростью v + 2 км/ч. Расстояние можно выразить через произведение скорости на время: (v + 2) * t1 = 80.

Затем катер останавливается в пункте В на 2 часа и отправляется обратно в пункт А. Вторая часть пути займет t2 часов. За это время катер пройдет расстояние от В до А со скоростью v - 2 км/ч. Расстояние можно выразить аналогичным образом: (v - 2) * t2 = 80.

Задача утверждает, что весь путь занял 11 часов: t1 + 2 + t2 = 11.

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными:
(v + 2) * t1 = 80,
(v - 2) * t2 = 80,
t1 + 2 + t2 = 11.

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значения v, собственной скорости катера.

Демонстрация:
Задача: Какова собственная скорость катера, если он отправился из пункта А в пункт В, которые находятся на расстоянии 80 км по течению реки. В пункте В катер сделал остановку на 2 часа, после чего отправился обратно в пункт А. Весь путь занял 11 часов, а скорость течения равна 2 км/ч?

Решение:
(v + 2) * t1 = 80
(v - 2) * t2 = 80
t1 + 2 + t2 = 11

С помощью решения этой системы уравнений можно найти значение v, равное 12 км/ч.

Совет:
Для решения подобных задач рекомендуется сначала составить уравнения на основе условий задачи. Затем, используя алгебраические методы, можно решить систему уравнений для нахождения неизвестных величин.

Задача на проверку:
Катер идет против течения реки со скоростью 8 км/ч и достигает пункта В за 5 часов. Каково расстояние между пунктами А и В, если скорость течения реки составляет 2 км/ч? (Ответ: 30 км)