Какова разложенная форма выражения 36p^2-(2p-1)^2 на множители?

Тема вопроса: Разложение квадратного трёхчлена

Инструкция: Мы должны разложить выражение 36p^2 - (2p - 1)^2 на множители. Для этого нам потребуется знать некоторые формулы для разложения квадратного трёхчлена.

Формула для разложения квадратного трёхчлена имеет вид: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим эту формулу к нашему выражению: (2p - 1)^2 = (2p)^2 - 2 * 2p * 1 + 1^2 = 4p^2 - 4p + 1.

Теперь подставим результат в исходное выражение: 36p^2 - (4p^2 - 4p + 1).

Чтобы разложить эту разность на множители, раскроем скобки и упростим выражение: 36p^2 - 4p^2 + 4p - 1.

Далее, объединим подобные члены: (36p^2 - 4p^2) + 4p - 1 = 32p^2 + 4p - 1.

Таким образом, разложенная форма выражения 36p^2 - (2p - 1)^2 на множители равна 32p^2 + 4p - 1.

Совет: Для лучшего понимания разложения квадратного трёхчлена рекомендуется ознакомиться с формулой разложения (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и проводить практические упражнения для закрепления материала.

Ещё задача: Разложите выражение (3x - 2)^2 на множители.