Какова площадь круга, который описан вокруг правильного шестиугольника со стороной 11 см? (Значение π примите равным

Суть вопроса: Площадь круга, описанного вокруг правильного шестиугольника

Пояснение: Чтобы вычислить площадь круга, описанного вокруг правильного шестиугольника, нужно знать радиус этого круга. Для начала найдем радиус. Внутренний угол правильного шестиугольника равен 120 градусам, а расстояние от центра окружности до любой его стороны является радиусом. Теперь, для нахождения радиуса, можно использовать формулу правильного шестиугольника для радиуса:

радиус = сторона / (2 * sin(π / 6))

Здесь, сторона шестиугольника равна 11 см, π равно 3,14, и sin(π / 6) равно 0,5 (из таблицы значений синуса). Подставив значения в формулу, мы находим:

радиус = 11 / (2 * 0,5) = 11 / 1 = 11 см

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти площадь круга, используя формулу:

площадь = π * радиус^2

Здесь, π равно 3,14, и радиус равен 11 см. Подставив значения, получим:

площадь = 3,14 * 11^2 = 3,14 * 121 = 379,94 см^2

Теперь округлим этот ответ до сотых:

площадь ≈ 379,94 см^2 ≈ 380,00 см^2

Дополнительный материал:
Задача: Найдите площадь круга, который описан вокруг правильного шестиугольника со стороной 11 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, вы можете нарисовать правильный шестиугольник и круг, вписанный в него. Это поможет вам визуализировать, как связаны сторона, радиус и площадь.

Ещё задача: Найдите площадь круга, который описан вокруг правильного восьмиугольника со стороной 8 см. (Значение π примите равным 3,14.) Ответ округлите до сотых.