Какова площадь круга и окружности, ограничивающей его, если длина стороны вписанного правильного треугольника равна

Тема: Площадь круга и окружности, ограничивающей его

Объяснение: Для вычисления площади круга необходимо знать его радиус (расстояние от центра круга до любой точки на его окружности). Также, для вычисления площади окружности, ограничивающей круг, необходимо знать радиус этой окружности, которая соответствует радиусу круга.

В данной задаче нам дана длина стороны вписанного правильного треугольника, равная 5√3 см. Так как в этом треугольнике три равных стороны, каждая сторона будет равна 5√3 см. Поскольку сторона треугольника является диаметром окружности, мы можем найти радиус круга, разделив длину стороны треугольника на 2.

Радиус круга равен (5√3 см) / 2 = 2.5√3 см.

Теперь, чтобы найти площадь круга, используем формулу: S = πr^2, где S - площадь, π - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус круга.

Подставляем значение радиуса: S = 3.14159 * (2.5√3 см)^2.

Вычисляем: S = 3.14159 * 2.5^2 * (√3)^2 = 19.63495 см^2.

Таким образом, площадь круга, ограничивающего данный вписанный треугольник, составляет примерно 19.63495 квадратных сантиметра.

Совет: Если вам дана длина стороны вписанного правильного треугольника, для нахождения площади круга, ограничивающего его, вы можете использовать формулу S = π*(сторона)^2/12.

Упражнение: Дан правильный шестиугольник, вписанный в окружность радиусом 8 см. Найдите площадь круга, ограничивающего этот шестиугольник. Ответ округлите до ближайшего целого числа.