Какова область определения функции у= корень (1/3) в степени х+2 - 1/27?

Содержание: Область определения функции

Объяснение: Область определения функции определяет множество значений, которые переменная может принимать, чтобы функция была определена. В данной задаче у нас есть функция y = √(1/3)^(x+2) - 1/27. Чтобы найти область определения данной функции, мы должны определить, в каких пределах переменная х может изменяться без ограничений и без нарушения математических правил.

Чтобы корень был определен, выражение под корнем должно быть неотрицательным. Так как (1/3)^(x+2) всегда положительное число для любого значения x, нам нужно учесть только второе слагаемое - 1/27.

Уравнение выглядит следующим образом: √(1/3)^(x+2) - 1/27

Минимальное значение второго слагаемого равно -1/27, поэтому мы можем получить значение y только если √(1/3)^(x+2) больше или равно -1/27.

Таким образом, область определения функции y = √(1/3)^(x+2) - 1/27 это все действительные числа.

Демонстрация: Найдите область определения функции y = √(1/3)^(x+2) - 1/27.

Совет: Вспомните, что корень определен только для неотрицательных значений под корнем. Если вы затрудняетесь в определении области определения, рассмотрите значения переменной, при которых можно получить отрицательные значения под корнем или нарушить другие математические правила.

Дополнительное задание: Найдите область определения функции y = √(2x+1) - 3.