Какова дисперсия выборки, состоящей из 25 см, 26 см, 23 см и

Тема: Дисперсия выборки

Инструкция: Дисперсия является мерой разброса данных в выборке. Для решения этой задачи, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Найдите среднее значение выборки. Для этого нужно сложить все значения в выборке и разделить полученную сумму на количество элементов в выборке. В данном случае, выборка состоит из 25, 26, 23 и 26 см, поэтому среднее значение равно (25 + 26 + 23 + 26) / 4 = 25 см.

2. Вычтите среднее значение из каждого элемента выборки и возведите разность в квадрат. В данном случае это будет (25-25)², (26-25)², (23-25)² и (26-25)² соответственно.

3. Найдите среднее значение квадратов разностей, которое называется среднеквадратическим отклонением или дисперсией выборки. Для этого нужно сложить все квадраты разностей и разделить на количество элементов в выборке. В данном случае это будет [(25-25)² + (26-25)² + (23-25)² + (26-25)²] / 4 = 1 см².

Пример использования: Какова дисперсия выборки, состоящей из 25 см, 26 см, 23 см и 26 см?
Для данной выборки, среднее значение равно 25 см. Вычитаем 25 из каждого элемента и возводим в квадрат: (25-25)², (26-25)², (23-25)² и (26-25)². Затем находим среднее значение квадратов разностей: [(25-25)² + (26-25)² + (23-25)² + (26-25)²] / 4 = 1 см². Таким образом, дисперсия данной выборки составляет 1 см².

Совет: Чтобы лучше понять понятие дисперсии, рекомендуется выполнить несколько аналогичных задач на определение дисперсии для различных выборок.

Упражнение: Какова дисперсия выборки, состоящей из 20 см, 22 см, 21 см и 18 см?