Каков результат умножения 3 в пятой степени на 6 в минус шестой степени, поделенное на 2 в третьей степени, возведенное

Тема урока: Арифметические операции с показателями степеней

Инструкция:
Для решения данной задачи необходимо прибегнуть к правилам арифметики и свойствам степеней.

Для начала рассмотрим каждый множитель по отдельности. Умножение 3 в пятой степени на 6 в минус шестой степени будет равно (3^5) * (6^-6). При умножении чисел с одинаковыми основаниями степеней и разными показателями, мы складываем показатели степеней и сохраняем основание степени, поэтому получаем: 3^5 * 6^-6 = 3^(5+(-6)) * 6^0 = 3^-1 * 1 = 1/3.

Затем рассмотрим деление числа 1/3 на 2 в третьей степени, возведенное в минус четвертую степень, что будет равно (1/3) / (2^3)^(-4). При возведении числа в отрицательную степень мы меняем основание степени на обратное число и меняем знак показателя, получая 1 / (1/8)^(-4) = 1 / 8^4 = 1 / (8*8*8*8) = 1 / 4096.

Итак, результат умножения 3 в пятой степени на 6 в минус шестой степени, поделенное на 2 в третьей степени, возведенное в минус четвертую степень, равен 1 / 4096.

Дополнительный материал:
В какую величину будет преобразовано выражение (3^5) * (6^-6) / (2^3)^(-4)?

Совет:
Чтобы лучше понять арифметические операции со степенями, рекомендуется изучить свойства степеней и правила их применения. При вычислениях обратите внимание на основания степеней и их показатели, а также на использование правил умножения, деления и возведения чисел в степень.

Проверочное упражнение:
Вычислите значение выражения (5 в минус третьей степени умножить на 2 в пятой степени, поделенное на 10 в минус второй степени) в третьей степени.