Каков результат сложения многочленов 4y^3 - 3y^2 + 21y, 2y^3 - y и 3y^2 - 2y^3

Сложение многочленов:

Чтобы сложить эти многочлены, мы должны сначала сложить коэффициенты при одинаковых степенях переменной.

Дано:
4y^3 - 3y^2 + 21y
2y^3 - y
3y^2 - 2y^3

Среди данных многочленов, есть два многочлена с переменной y в кубической степени: 4y^3 и -2y^3. Мы можем сложить их коэффициенты, чтобы получить 4 - 2 = 2.

Теперь у нас остается один многочлен с переменной y в кубической степени - 2y^3.

Теперь посмотрим на многочлены с переменной y в квадратической степени: - 3y^2 и 3y^2. Мы можем сложить их коэффициенты, чтобы получить -3 + 3 = 0.

Теперь у нас осталось только два одночлена без переменной y: 21y и -y. Мы можем сложить их коэффициенты, чтобы получить 21 - 1 = 20.

Таким образом, результат сложения данных многочленов равен: 2y^3 + 0y^2 + 20y.

Доп. материал:

Вычислите результат сложения многочленов 4y^3 - 3y^2 + 21y, 2y^3 - y и 3y^2 - 2y^3.

Совет:

При сложении многочленов важно внимательно следить за степенями переменной и правильно складывать их коэффициенты. Рекомендуется расставлять одночлены в порядке убывания степеней переменной для удобства сложения.

Дополнительное упражнение:

Вычислите результат сложения многочленов 3x^2 - 4x + 7, 5x^2 + 2x - 10 и -2x^2 + 5x + 3.