Каков будет график функции, если парабола y=−2x^2 будет сдвинута вправо на 1 единицу вдоль оси x и вверх на 2 единицы

Суть вопроса: График сдвинутой параболы

Пояснение:
Чтобы понять, как изменится график функции при сдвиге параболы вправо и вверх, нужно знать, как влияют эти сдвиги на уравнение параболы.

Изначальное уравнение параболы y = -2x^2 описывает параболу с направлением вниз и вершиной в начале координат (0, 0).

При сдвиге вправо на 1 единицу вдоль оси x, каждая точка графика параболы будет смещена вправо на 1 единицу. То есть новое уравнение будет иметь вид y = -2(x-1)^2.

При сдвиге вверх на 2 единицы вдоль оси y, каждая точка графика параболы будет поднята вверх на 2 единицы. То есть получим окончательное уравнение y = -2(x-1)^2 + 2.

Таким образом, получаем новую параболу, которая будет иметь вершину в точке (1, 2) и будет открыта вниз.

Доп. материал:
Постройте график функции y = -2(x-1)^2 + 2.

Совет:
Чтобы лучше понять, как сдвиги влияют на график, можно просто подставить различные значения x в исходное и новое уравнения, чтобы увидеть разные точки и как они перемещаются.

Задача на проверку:
Постройте график функции y = -3(x+2)^2 - 4, с учетом сдвигов влево на 2 единицы вдоль оси x и вниз на 4 единицы вдоль оси y.