Какое значение необходимо придать k, чтобы оба уравнения k + 1 = 2 − 3 x и 2 k + 1 = 2 x − 1 имели один и

Тема занятия: Решение системы уравнений

Объяснение: Для того чтобы определить значение переменной `k`, при котором оба уравнения имеют один и тот же корень, мы должны решить данную систему уравнений.

Давайте решим систему пошагово:

1. Рассмотрим первое уравнение: k + 1 = 2 - 3x.
2. Рассмотрим второе уравнение: 2k + 1 = 2x - 1.
3. Мы хотим найти такое значение `k`, при котором оба уравнения имеют один и тот же корень.
4. Для этого приравняем выражения в обоих уравнениях:
k + 1 = 2 - 3x <=> 2k + 1 = 2x - 1.
5. Теперь, у нас есть система из двух уравнений:
k + 1 = 2 - 3x и 2k + 1 = 2x - 1.
6. Решим данную систему:
1) Подставим значение `k` в первое уравнение: (2 - 3x) + 1 = 2 - 3x.
2) Упростим уравнение: 3 - 3x = 2 - 3x.
3) Вычтем 2 и добавим 3x: 3 - 2 = 3x - 3x.
4) Упростим уравнение: 1 = 0.
7. Мы получили противоречие, значит, данная система уравнений не имеет общего корня для любого значения `k`.

Совет: При решении задач на системы уравнений, важно всегда начинать с пошагового анализа уравнений и последовательного применения методов решения таких систем. Не забудьте проверить полученный ответ на совместимость системы.

Дополнительное упражнение: Решите следующую систему уравнений:

1) x + y = 7
2) 2x - y = 4