Какое уравнение описывает ось симметрии параболы, заданной формулой y=5x 2+8x-12?

Название: Ось симметрии параболы

Объяснение: Ось симметрии параболы - это вертикальная линия, которая делит параболу на две симметричные части. Для определения уравнения этой оси, нам понадобится знать формулу параболы в стандартной форме: y = ax^2 + bx + c.

В данной задаче, у нас дано уравнение параболы в виде: y = 5x^2 + 8x - 12. Понимая, что ось симметрии проходит через вершину параболы, нам необходимо использовать технику завершения квадрата для получения уравнения в стандартной форме.

Для завершения квадрата, мы должны взять коэффициент при x (в данном случае 8), поделить его пополам, возвести в квадрат и добавить результат к обоим частям уравнения.

Выполняя это действие, мы получим следующую формулу: y = 5(x^2 + (8/2)^2) + 8x - 12.

Упростив выражение в скобках, мы получим: y = 5(x^2 + 4^2) + 8x - 12.

После этого, мы можем переписать уравнение так: y = 5(x^2 + 16) + 8x - 12.

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме: y = 5x^2 + 80 + 8x - 12.

Чтобы найти ось симметрии, мы берем коэффициент при x (в данном случае 8), меняем его знак на противоположный и делим на 2. В данном случае, ось симметрии будет x = -8/2 = -4.

Таким образом, уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой y = 5x^2 + 8x - 12, будет x = -4.

Пример использования: Найдите уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой y = 2x^2 + 6x - 9.

Совет: Для понимания оси симметрии параболы, полезно визуализировать параболу и вершину, которая будет находиться на оси симметрии. Также, при использовании техники завершения квадрата, будьте внимательны при проведении всех необходимых операций для получения правильного уравнения в стандартной форме.

Упражнение: Найдите уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой y = -3x^2 + 12x + 4.