Какое максимальное значение принимает функция y=16x-5sinx+3 на интервале [-п/2

Тема вопроса: Максимальное значение функции на интервале [-п/2, п/2]

Пояснение:
Чтобы найти максимальное значение функции на интервале [-п/2, п/2], нужно найти все критические точки и точки перегиба на этом интервале, а затем найти значение функции в каждой из этих точек и выбрать наибольшее из них.

1. Найдем критические точки, где производная функции равна нулю или не существует. Для этого возьмем производную от y по x и приравняем ее к нулю:
y" = 16 - 5cos(x) = 0

Решив это уравнение, найдем значения x, которые являются критическими точками.

2. Найдем точки перегиба, где вторая производная функции равна нулю или не существует. Для этого возьмем вторую производную от y по x и приравняем ее к нулю:
y"" = 5sin(x) = 0

Решив это уравнение, найдем значения x, которые являются точками перегиба.

3. Вычислим значение функции y для каждой найденной критической точки и точки перегиба, а также для концов интервала [-п/2, п/2]. Затем выберем наибольшее из этих значений.

4. Полученное наибольшее значение будет максимальным значением функции y на интервале [-п/2, п/2].

Демонстрация:
Найдите максимальное значение функции y=16x-5sinx+3 на интервале [-п/2, п/2].

Совет:
Для удобства в решении этой задачи, можно использовать калькулятор, который поддерживает вычисления с тригонометрическими функциями.

Задание для закрепления:
Найдите максимальное значение функции y=2x^2-3x+1 на интервале [-1, 2].