Какое из чисел a и b больше, если a=(12×10^-3)×(0,2²×10) и b=0,5×10^-2? Запишите значение большего числа

Предмет вопроса: Сравнение и запись чисел в научной нотации

Объяснение: Для сравнения чисел a и b, необходимо вычислить значения обоих чисел и сравнить их. Для этого нам понадобится понимание того, как записывать числа в научной нотации.

Числа в научной нотации обычно записываются в виде a × 10^b, где a - число от 1 до 10 (называемое мантиссой), а b - целое число (называемое показателем степени). Это позволяет удобно работать с числами, содержащими большое количество нулей или очень маленькие числа.

Для числа a мы имеем a = (12 × 10^-3) × (0,2²×10). Сперва упростим выражение в скобках: 0,2² = 0,04. Затем вычислим произведение: (12 × 10^-3) × 0,04 = 0,48 × 10^-3.

Для числа b у нас есть b = 0,5 × 10^-2.

Теперь мы сравним значения чисел a и b. Число a равно 0,48 × 10^-3, а число b равно 0,5 × 10^-2. Обратите внимание, что показатели степени для обоих чисел отрицательные.

Чтобы сравнить эти числа, мы можем проигнорировать показатель степени и сравнить только мантиссу: 0,48 и 0,5. Можно заметить, что 0,5 больше, чем 0,48.

Итак, число b = 0,5 × 10^-2 больше, чем число a = 0,48 × 10^-3.

Пример: Найдите значение большего числа: a или b?

Совет: Для сравнения чисел в научной нотации, сравнивайте только мантиссы, игнорируя показатели степени. Если мантиссы равны, сравнивайте показатели степени, давая предпочтение числу с большим показателем степени.

Задание для закрепления: Какое число больше: a = 2,5 × 10^4 или b = 3,8 × 10^3? Запишите значение большего числа.