Какое число является центральным в последовательности из 11 чисел, где сумма любых трех последовательных чисел равна

Тема урока: Последовательности

Описание: Чтобы найти центральное число в данной последовательности из 11 чисел, нам нужно понять, какие числа составляют последовательность. Дано, что сумма любых трех последовательных чисел равна 18. Заметим, что если мы возьмем сумму всех 11 чисел и вычтем сумму любых 10 чисел, полученная разница будет равна единственному числу, которое не входит в последовательность.

Давайте найдем сумму всех 11 чисел: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66.

Теперь найдем сумму любых 10 чисел: 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 65.

Разница равна: 66 - 65 = 1.

Таким образом, число 1 не входит в последовательность или не подходит под условия задачи и является центральным числом.

Пример: Найдите центральное число в последовательности 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, где сумма любых трех последовательных чисел равна 18, а сумма всех чисел составляет 66.

Совет: Для решения данной задачи вам потребуется использовать знания о последовательностях и свойствах их сумм. Обратите внимание на условие задачи и подумайте о том, как можно найти центральное число.

Ещё задача: Найдите центральное число в последовательности, где сумма любых трех последовательных числел равна 24, а сумма всех чисел составляет 156. Последовательность состоит из 13 чисел.