Какое число получится при вычислении 0,6^1/8 • 5^1/4 • 15^7/8?

Тема: Возведение в степень и перемножение чисел с дробными показателями степеней

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать правило для возведения чисел в дробную степень и правило для перемножения чисел со степенями.

Во-первых, возведем каждое из чисел в указанные дробные степени:

0,6^1/8 = √0,6 (корень восьмой степени из 0,6)
5^1/4 = √√5 (корень четвертой степени из 5)
15^7/8 = ∛∛∛15 (кубический корень из 15, затем корень четвертой степени, затем корень восьмой степени)

После вычисления каждого из этих выражений, перемножим полученные значения:

√0,6 • √√5 • ∛∛∛15 = (приближенное значение) ≈ 0,782

Таким образом, число, которое получится при выполнении вычислений, равно приблизительно 0,782.

Совет: Чтобы упростить вычисления в задачах с дробными степенями, можно воспользоваться калькулятором, чтобы получить более точный ответ. Кроме того, полезно знать таблицы квадратных и кубических корней, чтобы быстро извлекать значения из чисел.

Упражнение: Вычислите значение выражения 0,3^1/5 • 4^2/3 • 12^3/4.