Каким образом можно выразить переменную x через переменную y с использованием данного линейного уравнения 4x−5y+63=0?

Тема: Расчет линейного уравнения

Описание: Для выражения переменной x через переменную y в данном линейном уравнении, нам потребуется решить его относительно x. Применяя алгебраические операции, мы сможем переписать уравнение в виде x = (5y - 63) / 4.

В данном уравнении мы хотим изолировать x, поэтому мы должны избавиться от остальных переменных. Первым шагом является перенос члена, содержащего y, на другую сторону уравнения. Это выполняется путем сложения или вычитания числа или переменной с обеих сторон уравнения. Если мы вычтем 63 из обеих сторон, у нас будет 4x - 5y = -63. Затем мы можем перегруппировать члены уравнения, чтобы выразить x.

После этого мы делим обе стороны на 4, чтобы получить x одиночной стороной уравнения. Таким образом, получаем x = (5y - 63) / 4.

Пример: Если y = 7, мы можем подставить это значение в уравнение и вычислить x следующим образом: x = (5 * 7 - 63) / 4 = (-28) / 4 = -7.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию линейных уравнений и их решений, рекомендуется изучить свойства уравнений и алгебраические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Также полезно знать, как перегруппировывать члены уравнений и изолировать переменные.

Практика: Выражение переменной x через y в уравнении 2x + 3y = 12.