Каким образом можно распределить 4 различных подарка между 6 учениками так, чтобы каждый ученик получил только один

Содержание: Распределение подарков по ученикам

Инструкция: Для решения данной задачи о распределении подарков между учениками следует использовать комбинаторику и принципы размещения без повторений. В данной задаче имеем 4 подарка и 6 учеников, которым необходимо раздать подарки так, чтобы каждый ученик получил только один подарок.

Для определения количества способов распределения подарков между учениками применяется формула для размещений без повторений. Формула для размещений без повторений выглядит следующим образом:
A(n, k) = n! / (n - k)!,

где A(n, k) - число размещений, n - количество предметов (в данном случае подарков), k - количество объектов (в данном случае учеников), n! - факториал числа n.

Применяя данную формулу к нашей задаче, получим:
A(4, 6) = 4! / (4 - 6)! = 4! / (-2)! = (4 * 3 * 2 * 1) / (1 * (-2 * (-1))) = 24 / (-2) = -12.

Таким образом, существует 12 возможных способов распределения 4 различных подарков между 6 учениками так, чтобы каждый ученик получил только один подарок.

Дополнительный материал:
Представим, что у нас есть 4 подарка - книга, мяч, кукла и настольная игра, и 6 учеников - Андрей, Борис, Вика, Глеб, Даша и Елена. Мы можем распределить подарки следующим образом: Андрею дать книгу, Борису - мяч, Вике - куклу, Глебу - настольную игру. Остаются два ученика - Даша и Елена, и два подарка. Мы можем распределить оставшиеся подарки между Дашей и Еленой различными способами, например, Даше дать куклу, а Елене - мяч, или наоборот.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики и применения формулы размещений без повторений рекомендуется изучить основные понятия комбинаторики, такие как факториал и комбинации.

Проверочное упражнение:
Есть 5 разных книг и 3 читателя. Какое количество способов можно распределить книги между читателями так, чтобы каждый из них получил только одну книгу? Ответ дайте в виде числа.