Каким образом можно получить уравнение горизонтальной асимптоты графика последовательности с формулой Yn=3/n²+1/n-3?

Тема вопроса: Получение уравнения горизонтальной асимптоты

Пояснение: Для получения уравнения горизонтальной асимптоты графика последовательности, следует проанализировать его поведение при стремлении значения переменной к бесконечности. Если последовательность имеет горизонтальную асимптоту, то значения последовательности приближаются к постоянному значению, когда n стремится к бесконечности.

Для данного уравнения Yn = 3/n² + 1/n - 3, проведем анализ приближения значений последовательности при n стремящемся к бесконечности. При рассмотрении каждого слагаемого в формуле, можно увидеть, что при n, стремящемся к бесконечности, значение 3/n^2 стремится к нулю, значение 1/n также стремится к нулю, а значение -3 остается постоянным.

Таким образом, мы получаем, что график данной последовательности имеет горизонтальную асимптоту на уровне y = -3.

Дополнительный материал: Найдите уравнение горизонтальной асимптоты графика последовательности с формулой Yn=3/n²+1/n-3.

Совет: Для лучшего понимания и анализа графиков и последовательностей, помните о базовых свойствах и определениях, связанных с асимптотами. Изучите, как различные параметры и слагаемые в формулах влияют на поведение графиков и последовательностей при стремлении n к бесконечности.

Упражнение: Найдите уравнение горизонтальной асимптоты для графика последовательности с формулой Yn = 5n/(3n + 2).