Каким методом можно решить систему уравнений: х-3y=4 2х+y=15?

Предмет вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Пояснение: Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки. Этот метод основан на том, что мы решаем одно уравнение относительно одной переменной, а затем подставляем найденное значение обратно в другое уравнение.

Давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Возьмем первое уравнение: х - 3y = 4.

2. Решим первое уравнение относительно х. Для этого добавим 3y к обеим сторонам уравнения:

х = 4 + 3y.

3. Теперь возьмем второе уравнение: 2х + y = 15.

4. Подставим найденное значение х во второе уравнение:

2(4 + 3y) + y = 15.

5. Раскроем скобки:

8 + 6y + y = 15.

6. Соберем все y-термы:

7y + 8 = 15.

7. Вычтем 8 из обеих сторон уравнения:

7y = 7.

8. Разделим обе стороны на 7:

y = 1.

9. Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его в первое уравнение:

х - 3(1) = 4,

х - 3 = 4,

х = 7.

Итак, решение системы уравнений: х = 7, y = 1.

Например: Решите систему уравнений методом подстановки: х - 3y = 4, 2х + y = 15.

Совет: При использовании метода подстановки, всегда решайте одно уравнение относительно одной переменной и подставляйте найденное значение обратно в другое уравнение.

Упражнение: Решите систему уравнений методом подстановки: 3х - 2y = 7, 5х + 4у = 26.