Какие значения x следует использовать, чтобы гипербола y=4/x находилась выше линии y=1/4?

Содержание: Гипербола и линия

Описание: Для решения этой задачи, нужно определить, при каких значениях x гипербола y = 4/x будет выше линии y = 1/4.

Для начала, нарисуем графики этих двух функций на координатной плоскости. График гиперболы y = 4/x будет иметь вид, состоящий из двух ветвей, проходящих через начало координат и расходящихся в направлении оси ординат и оси абсцисс. График линии y = 1/4 будет представлять собой горизонтальную прямую, параллельную оси абсцисс и проходящую на высоте 1/4.

Затем, проведем горизонтальную линию на уровне 1/4 на графике гиперболы. Найдем точки пересечения этой линии с гиперболой и определим значения x в этих точках. Все значения x, для которых гипербола находится выше линии, будут решением задачи.

Например:
Задача: Определите значения x, при которых гипербола y = 4/x находится выше линии y = 1/4.

Объяснение:
1. Нарисовать график гиперболы y = 4/x и линии y = 1/4.
2. Провести горизонтальную линию на уровне 1/4 на графике гиперболы.
3. Найти точки пересечения горизонтальной линии с гиперболой.
4. Определить значения x в этих точках.
5. Все значения x, для которых гипербола находится выше линии, будут решением задачи.

Совет: Для решения этой задачи можно построить таблицу значений функции y = 4/x для различных значений x и определить, при каких значениях y функция будет больше 1/4.

Задание: Найдите значения x, при которых гипербола y = 4/x находится выше линии y = 1/2.