Какие значения x приводят к равенству нулю производной функции f(x) = x+ln(2x-1)? 1) -1/2 2) 0 3) 1 4) 1/2 Один вариант

Предмет вопроса: Значения x, которые приводят к равенству нулю производной функции f(x) = x+ln(2x-1)

Инструкция: Чтобы найти значения x, при которых производная функции равна нулю, мы должны найти такие значения x, при которых производная функции равна 0. Для этого возьмем производную функции f(x) и приравняем ее к нулю.

f(x) = x + ln(2x - 1)

Для нахождения производной этой функции, мы применим правило дифференцирования суммы и произведения функций. При дифференцировании применим правило дифференцирования логарифма и правило дифференцирования линейной функции.

f"(x) = 1 + 1 / (2x - 1) * 2

Чтобы найти значения x, при которых производная равна 0, мы должны приравнять производную к нулю и решить полученное уравнение:

1 + 1 / (2x - 1) * 2 = 0

2x - 1 + 2 = 0

2x + 1 = 0

2x = -1

x = -1/2

Таким образом, значение x = -1/2 приводит к равенству нулю производной функции f(x) = x + ln(2x - 1).

Демонстрация: Ответ на задачу будет 1) -1/2.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется освоить правила дифференцирования для функций суммы, произведения и логарифма. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы улучшить свои навыки в анализе производных.

Ещё задача: Найдите значения x, при которых производная функции f(x) = 2x^2 - 3x равна нулю.