Какие значения принимают первые 4 члена последовательности, описываемой формулой bn=1/2n^3? Следует ли из этого

Тема: Последовательности и геометрические прогрессии

Пояснение: Данная задача требует нам найти первые 4 члена последовательности, описываемой формулой bn=1/2n^3. Для этого мы будем подставлять значения n от 1 до 4 в формулу и вычислять соответствующие члены.

Подставляя n = 1, получаем b1 = 1/2 * 1^3 = 1/2.
Подставляя n = 2, получаем b2 = 1/2 * 2^3 = 1/2 * 8 = 4.
Подставляя n = 3, получаем b3 = 1/2 * 3^3 = 1/2 * 27 = 13,5.
Подставляя n = 4, получаем b4 = 1/2 * 4^3 = 1/2 * 64 = 32.

Таким образом, первые 4 члена последовательности равны: b1 = 1/2, b2 = 4, b3 = 13,5 и b4 = 32.

Однако, это не означает, что данная последовательность является геометрической прогрессией. Для того чтобы последовательность была геометрической прогрессией, необходимо чтобы ее члены можно было получить друг из друга умножением на одно и то же число (знаменатель пропорциональности). В данном случае, мы не можем получить один член последовательности из другого путем умножения на одно и то же число, следовательно, эта последовательность не является геометрической прогрессией.

Совет: Для нахождения членов последовательности по формуле b_n, подставляйте последовательно значения n, начиная с 1. Не забывайте следить за правильным выполнением математических операций при вычислениях.

Ещё задача: Найдите первые 5 членов последовательности, описываемой формулой bn = 3n^2. Затем определите, является ли эта последовательность геометрической прогрессией.