Какие значения принимает y при x=9? Какое значение имеет y, когда y=-3? Каковы координаты точки пересечения графика

Тема занятия: Анализ графика функции

Описание: Вы задаете несколько вопросов, связанных с графиком функции. Чтобы ответить на эти вопросы, мы должны знать уравнение функции. Предположим, что уравнение функции имеет вид y = f(x), где f(x) - некоторая функция.

1. Значения y при x = 9: Для того чтобы найти значения y при x = 9, мы можем подставить x = 9 в уравнение функции y = f(x) и вычислить y.

2. Значение y при y = -3: По аналогии, чтобы найти значение y, когда y = -3, мы должны найти соответствующее значение x, когда y = -3. Для этого мы можем решить уравнение -3 = f(x) относительно x.

3. Координаты точки пересечения с осями координат: Точки пересечения графика функции с осями координат имеют координаты (x, 0) и (0, y). Чтобы найти координаты точки пересечения с осью x, мы должны решить уравнение f(x) = 0 относительно x. А чтобы найти координаты точки пересечения с осью y, мы должны решить уравнение y = f(0) относительно y.

Например: Предположим, у нас есть функция y = 2x + 3. Тогда, когда x = 9, мы можем вычислить y следующим образом: y = 2 * 9 + 3 = 21. Когда y = -3, мы можем решить уравнение -3 = 2x + 3 и найти значение x: -3 - 3 = 2x => -6 = 2x => x = -3. Для нахождения точки пересечения с осями координат, мы можем решить уравнения 2x + 3 = 0 относительно x и y = 2 * 0 + 3 относительно y. Получим: x = -3/2 и y = 3.

Совет: Чтобы лучше понять график функции, можно построить его на координатной плоскости и отметить на нем все интересующие вас значения и точки пересечения с осями координат.

Задача для проверки: Найдите значения y при x = 4 для функции y = x^2 - 5. Каковы координаты точки пересечения графика с осями координат?