Какие значения х в заданном интервале являются корнями уравнения cos x = -1/2 на графике функции y

Тема занятия: Значения х, являющиеся корнями уравнения cos x = -1/2 на графике функции y

Пояснение: Для определения значений x, являющихся корнями уравнения cos x = -1/2 на графике функции y, мы должны рассмотреть, в каких точках график функции y пересекает горизонтальную линию y = -1/2.

У нас есть две основные точки, где cos x равно -1/2: при x = 2π/3 и x = 4π/3. Мы можем использовать эти значения x в функции cos x = -1/2 и проверить, пересекает ли график функции y линию y = -1/2 в этих точках.

Поставив x = 2π/3 в уравнение cos x, мы получим:

cos(2π/3) = -1/2

Поставив x = 4π/3 в уравнение, мы получим:

cos(4π/3) = -1/2

Таким образом, значения x, являющиеся корнями уравнения cos x = -1/2 на графике функции y, равны 2π/3 и 4π/3.

Дополнительный материал: Найти значения x в интервале (0, 2π), которые являются корнями уравнения cos x = -1/2.

Совет: Чтобы лучше понять график функции y = cos x, постройте его на координатной плоскости, используя значения x от 0 до 2π. Используйте углы, соответствующие значениям x = 2π/3 и x = 4π/3, чтобы найти точки пересечения графика с линией y = -1/2.

Упражнение: Найдите значения x в интервале (-π, π), которые являются корнями уравнения cos x = -1/2.