Какие значения х из заданного промежутка [-п/2; п] удовлетворяют равенству cos x = -1/2, полученному из графика функции

Тема: Решение тригонометрического уравнения

Объяснение: Для решения уравнения cos x = -1/2, мы должны найти значения углов x, которые удовлетворяют данному равенству.

График функции y = cos x представляет из себя периодическую кривую, колеблющуюся между значениями -1 и 1. Нам нужно найти точки на графике, где значение функции равно -1/2.

Так как косинус является симметричной функцией, мы можем найти два значения угла x, при которых значение функции равно -1/2. Одно значение будет находиться в первом квадранте, а другое - во втором квадранте.

В первом случае, x будет положительным углом, а во втором - отрицательным.

Чтобы найти эти значения, мы можем использовать таблицу значений, посчитанных с помощью калькулятора, или можем применить обратные тригонометрические функции.

Из этого уравнения, мы можем получить значения x = π/3 или x = 5π/3 в первом квадранте, и x = -π/3 или x = -5π/3 во втором квадранте.

Пример использования: Найдите значения угла x, которые удовлетворяют уравнению cos x = -1/2.

Совет: При решении тригонометрических уравнений, полезно знать основные значения тригонометрических функций и их соотношения с углами.

Упражнение: Найдите значения угла x, которые удовлетворяют уравнению sin x = 1/2 на промежутке [-π/2, π/2].