Какие значения х и у являются координатами точки, где график уравнения -5х+3у = 9 пересекается с осью абсцисс?

Содержание вопроса: Координаты точки пересечения графика уравнения с осью абсцисс

Объяснение: Чтобы найти координаты точки пересечения графика уравнения -5х+3у = 9 с осью абсцисс, нам нужно найти значения х и y, при которых уравнение будет выполняться.

Пересечение с осью абсцисс происходит тогда, когда у=0. Подставим это значение в уравнение:

-5х + 3 * 0 = 9

Теперь мы можем решить уравнение относительно х:

-5х = 9

Для этого домножим обе части уравнения на -1:

5х = -9

Затем разделим обе части на 5:

х = -9 / 5

Таким образом, значение х равно -9/5.

Теперь, чтобы найти координаты точки пересечения, мы можем подставить найденное значение х обратно в исходное уравнение:

-5 * (-9/5) + 3у = 9

Для удобства упрощения выражений, умножим -5 на (-9/5):

9 + 3у = 9

3у = 0

у = 0

Таким образом, значения х = -9/5 и у = 0 являются координатами точки пересечения графика с осью абсцисс.

Эти значения также являются решением системы уравнений -5х + 3у = 9 и 0x + 3у = 0.

Совет: Для решения подобных задач, важно помнить, что пересечение графика уравнения с осью абсцисс происходит тогда, когда у=0. Это помогает сократить уравнение до более простой формы и найти значение х.

Задача для проверки: Найдите координаты точки пересечения графика уравнения 2х + 4у = 8 с осью абсцисс. Какие значения х и у будут решениями этого уравнения?