Какие сомножители нужно разложить у многочлена: −165+75z3+5z5−11z2? Какие сомножители нужно разложить

Разложение многочленов

Пояснение: Для разложения многочленов на сомножители мы должны найти общие множители в каждом члене многочлена и вынести их за скобки. Затем мы группируем схожие множители и продолжаем разложение, пока все возможные сомножители не будут исчерпаны.

1. Разложение многочлена: −165+75z3+5z5−11z2

Первым шагом мы можем вынести общий множитель -11:
−11(15−7z2+5z4−z)

Теперь мы видим, что в скобках есть еще общие множители. Вынесем z:
−11z(15−7z2+5z4−z)

Конечный результат: −11z(15−7z2+5z4−z)

2. Разложение многочлена: −77+10c4+14c3−55c

Первым шагом мы можем вынести общий множитель -11:
-11(7-10c3-5c2+5c)

Теперь мы видим, что в скобках есть еще общие множители. Вынесем c:
-11c(7-10c3-5c2+5c)

Конечный результат: -11c(7-10c3-5c2+5c)

3. Разложение многочлена: 4yz−13y−48z+156d

В этом многочлене нельзя вынести общие множители за скобки, поэтому его нельзя разложить на простые множители.

Дополнительный материал: Для многочлена −165+75z3+5z5−11z2, сомножители, которые нужно разложить, это -11z(15−7z2+5z4−z).

Совет: Чтобы лучше понять процесс разложения многочленов на сомножители, рекомендуется изучить тему факторизации и примеры разложения многочленов. Проктикуйтесь в разложении многочленов на сомножители разной степени сложности.

Практика: Разложите многочлен на сомножители: 24a3+12ab2-6b3.