Какие прямые являются симметричными относительно графиков зависимостей у=√x и у=х^2? Для точки (2; 4), принадлежащей

Тема: Симметрия графиков функций

Объяснение: Для того, чтобы определить, какие прямые являются симметричными относительно графиков функций у=√x и у=х^2, мы должны применить следующие правила симметрии.

1. Относительно оси OX: График функции у=√x является симметричным относительно оси OX, то есть для любой точки (x, y) на графике, точка (-x, y) также будет лежать на графике у=√x. График функции y=х^2 также является симметричным относительно оси OX по аналогичному правилу.

2. Относительно оси OY: График функции y=х^2 является симметричным относительно оси OY, то есть для любой точки (x, y) на графике, точка (x, -y) также будет лежать на графике у=х^2. Однако график функции y=√x не является симметричным относительно оси OY.

Теперь рассмотрим заданные точки:

1. Для точки (2; 4), которая принадлежит параболе у=х^2, точкой, симметричной ей и принадлежащей графику у=√x, будет (-2; 4). Обе точки лежат на оси OX.

2. Для точки (3; √3), которая принадлежит графику у=√x, существует точка (3; -√3), симметричная ей и принадлежащая графику у=х^2. Эти точки лежат на оси OY.

Совет: Чтобы лучше понять симметрию графиков функций, рекомендуется нарисовать графики и визуально исследовать их симметричность. Это поможет визуализировать концепцию и легче запомнить правила симметрии.

Упражнение: Определите, являются ли следующие точки симметричными относительно графиков функций у=√x и у=х^2: (1; 1) и (-5; 25).