Какие множители можно получить при разложении квадратного трёхчлена 60у^2-20y-5 на множители?

Тема занятия: Разложение квадратного трёхчлена на множители

Объяснение: Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, мы должны найти два множителя, которые в сумме дают коэффициент при x, и которые при умножении дают свободный член. В данной задаче требуется разложить квадратный трёхчлен 60у^2-20y-5 на множители.

Для этого, мы начинаем с коэффициента при у в квадратируем его получаем 60y^2. Затем, мы умножаем свободный член на 60 и получаем -300. Теперь нам нужно найти два числа, которые в сумме дают -20y и при умножении дают -300. Разложим -300 на два множителя: -15 и 20.

Теперь, когда мы имеем числа -15 и 20, которые в сумме дают -20y и при умножении дают -300, мы можем записать квадратный трёхчлен в виде произведения множителей:

60у^2-20y-5 = (6у-1)(10у+5)

Таким образом, при разложении данного квадратного трёхчлена на множители мы получаем множители (6у-1) и (10у+5).

Совет: Чтобы легче разложить квадратный трёхчлен на множители, лучше начать со сведения квадратного трёхчлена к наибольшим квадратам его членов.

Практика: Разложите квадратный трёхчлен 36у^2-24у+4 на множители.