Какие координаты имеет точка пересечения графика функции y = -x^2 + 4x - 4 с осью?

Тема урока: Координаты точки пересечения графика с осью

Разъяснение:
Чтобы найти координаты точки пересечения графика функции y = -x^2 + 4x - 4 с осью, мы должны найти значения x и y этой точки. Точки пересечения графика с осью y имеют x-координату равную 0, а точки пересечения графика с осью x имеют y-координату равную 0.

Для начала, найдем точку пересечения графика с осью y. Подставим x = 0 в уравнение функции:
y = -0^2 + 4*0 - 4 = -4

Таким образом, точка пересечения графика с осью y имеет координаты (0, -4).

Затем, найдем точку пересечения графика с осью x. Подставим y = 0 в уравнение функции и решим его относительно x:
0 = -x^2 + 4x - 4

Мы можем заметить, что это квадратное уравнение. Решим его с помощью метода факторизации, положим выражение равное нулю:
-x^2 + 4x - 4 = 0

Мы можем умножить уравнение на -1, чтобы упростить его:
x^2 - 4x + 4 = 0

Теперь факторизуем это уравнение:
(x - 2)(x - 2) = 0

Мы видим, что у нас получился двукратный корень x = 2. Таким образом, точка пересечения графика с осью x имеет координаты (2, 0).

Итак, координаты точки пересечения графика функции y = -x^2 + 4x - 4 с осью y - (0, -4), а с осью x - (2, 0).

Доп. материал:
- Найдите координаты точки пересечения графика функции y = -x^2 + 4x - 4 с осью.

Совет:
Когда вы решаете квадратное уравнение, не забудьте проверить свой ответ, подставив найденные значения обратно в исходное уравнение. Это поможет вам избежать ошибок.

Задача для проверки:
Какие координаты имеет точка пересечения графика функции y = x^2 - 6x + 8 с осью?