Какие функции, которых графики изображены на рисунке 38.5, содержат точки непрерывности?

Предмет вопроса: Точки непрерывности функции

Разъяснение:

Точка непрерывности в функции означает, что функция определена и непрерывна в данной точке. Функция пересекает ее график без разрыва или прыжка. Для определения точки непрерывности на графике функции, мы должны искать места, где нет разрывов, ломаных или вертикальных асимптот.

Анализируя рисунок 38.5, мы можем видеть, что это график некоторой функции. Чтобы определить точки непрерывности, мы должны найти места на графике, где функция не имеет разрывов или прыжков.

Прежде всего, давайте исключим точки, где функция может иметь вертикальные асимптоты. Мы видим, что график не стремится бесконечности или отображает вертикальные прыжки, поэтому мы можем исключить точки бесконечностей из рассмотрения точек непрерывности.

Затем мы должны проверить наличие разрывов или прыжков по всему графику. Если между двумя точками графика нет разрыва, прыжка или ломаной линии, то эти точки считаются точками непрерывности.

Доп. материал:

На рисунке 38.5 функция имеет точки непрерывности во всех местах, где нет разрывов или вертикальных прыжков. Например, точки A, B и C являются точками непрерывности функции.

Совет:

Чтобы лучше понять точки непрерывности функции, полезно изучить определение и критерии непрерывности. Вы также можете построить график функции на графическом калькуляторе или использовать онлайн-ресурсы для визуализации функции и ее точек непрерывности.

Ещё задача:

Изучайте следующую функцию: f(x) = |x|. Найдите все точки непрерывности на графике функции и объясните свой ответ.